Grados de Libertad
En un sistema mecánico, los grados de libertad indica cuantos números son requeridos para expresar su posición geométrica en cualquier instante. En trenes de maquinas, la relación de la masa, la rigidez y la amortiguacion no es la misma en todas las direcciones, como resultado los elementos giratorios o dinámicos dentro de la maquina se mueven mas en una dirección que en otra. Una compresión clara de los grados de libertad es importante ya que tiene impacto directo en la amplitud de vibración generados por una maquina.
Un Grado de Libertad
Si la posición geométrica de un sistema mecánico se puede definir o expresar como un único valor, se dice que la maquina tiene un grado de libertad. por ejemplo la posición de un pistón que se mueve en un cilindro se puede especificar en cualquier punto en el tiempo mediante la medición de la distancia desde el extremo del cilindro.
un solo grado de libertad no se limita a los sistemas mecánicos simples tales como el cilindro. Por ejemplo, un de gasolina de 12 cilindros con un cigueñal rígido tiene un solo grado de libertad. La posición de todas sus partes móviles (es decir pistones, bielas, válvulas, ejes de levas, etc.) puede ser expresada por un solo valor, en este caso el angulo del cigueñal.
Sin embargo, cuando esta montado sobre resortes, este motor tiene múltiples grados de libertad. Ademas del movimiento de sus partes internas en relación a la manivela, todo el motor puede moverse en cualquier dirección. Como resultado, la posición del motor y cualquier de sus partes internas requieren mas de un valor para trazar su posición real en el espacio.
El calculo del par es un ejemplo principal de un solo grado de libertad en un sistema mecánico. la figura representa un disco con un momento de inercia, I, y esta relacionado con un eje de rigidez torsional K.
En un sistema mecánico, los grados de libertad indica cuantos números son requeridos para expresar su posición geométrica en cualquier instante. En trenes de maquinas, la relación de la masa, la rigidez y la amortiguacion no es la misma en todas las direcciones, como resultado los elementos giratorios o dinámicos dentro de la maquina se mueven mas en una dirección que en otra. Una compresión clara de los grados de libertad es importante ya que tiene impacto directo en la amplitud de vibración generados por una maquina.
Un Grado de Libertad
Si la posición geométrica de un sistema mecánico se puede definir o expresar como un único valor, se dice que la maquina tiene un grado de libertad. por ejemplo la posición de un pistón que se mueve en un cilindro se puede especificar en cualquier punto en el tiempo mediante la medición de la distancia desde el extremo del cilindro.
un solo grado de libertad no se limita a los sistemas mecánicos simples tales como el cilindro. Por ejemplo, un de gasolina de 12 cilindros con un cigueñal rígido tiene un solo grado de libertad. La posición de todas sus partes móviles (es decir pistones, bielas, válvulas, ejes de levas, etc.) puede ser expresada por un solo valor, en este caso el angulo del cigueñal.
Sin embargo, cuando esta montado sobre resortes, este motor tiene múltiples grados de libertad. Ademas del movimiento de sus partes internas en relación a la manivela, todo el motor puede moverse en cualquier dirección. Como resultado, la posición del motor y cualquier de sus partes internas requieren mas de un valor para trazar su posición real en el espacio.
El calculo del par es un ejemplo principal de un solo grado de libertad en un sistema mecánico. la figura representa un disco con un momento de inercia, I, y esta relacionado con un eje de rigidez torsional K.
La rigidez torsional es definida como el torque externo aplicado, T, en Libras-Pulgadas necesario para girar un disco un radian, el torque puede ser representado por:
En este ejemplo tres pares están actuando en el disco:
- el par de torsión del resorte; -Kφ
- torque de amortiguacion debido a la viscosidad del aire; -cφ
- par externo; T0 sen (wt)
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